1.основанием прямоугольного служит квадрат, диагональ равна 2√6, а его относятся как 1: 1: 2. найдите: а) измерения параллелепипеда; б) синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания 2.сторона квадрата авсd равна а. через сторону аd проведена плоскость α на расстоянии а/2 от точки в. а) найдите расстояние от точки с до плоскости α.
Обозначим измереиня x,x,2x . Так как квадрат диагоналя равен сумме квадратов трех измерений, то x2+x2+(2x)2=(26√)2 , получаем x=2. A измерения параллелепипеда 2,2,4. Синус угла между диагональем и плоскости основания равен отношению высоты параллелепипеда на диагональ- 426√=6√3. ответ. 2;2;4;6√3