Отрезки ав и cd пересекаются в точке о и точкой пересечения делятся пополам. при этом со=5см,bd=6см, а периметр треугольника аос равен 18 см. найдите длину отрезка ав.

Рассмотрим сразу треугольники: ΔВОD и ΔСОА:
1.ВО=ОА и СО=OD(по усл.)
2.∠СОА=∠ВОD(по св-ву вертикальных углов)
⇒ΔВОD = ΔСОА (по двум сторонам и ∠ между ними)
Исходя из этого(все как соответственные элементы в равных треугольниках): ВD=СА=6, а СО=ОD=5, АО=ОВ.
Если периметр ΔАОС=18, то и периметр ΔОВD=18. Найдем третью сторону, допустим, ΔАСО: 18-5-6=7.⇒АО=7
А как мы помним, АО=ОВ=7, тогда АВ=14