Через вершину с треугольника авс проведена прямая - вопрос №4569197 от Vsevolod20141 13.09.2020 04:34

Question

Геометрия: Через вершину с треугольника авс проведена прямая m,паралельная стороне ав.докажите что все треугольники с вершинами на прямой m и основанием ав имеют равные площади

Vsevolod20141 · Answer

Так как прямая m параллельна АВ, то высоты любых треугольников с вершинами на прямой

, будут равными, назовём эту высоту

. При одинаковой длине основания

, площади всех треугольников с вершинами на прямой

будут равными:

$S= \frac{AB\cdot h}{2}$