Точка к делит ребро ра правильного тетраэдра рав в отношении рк: ка = 2: 3. постройте сечение тетраэдра плоскостью параллельной плоскости (авс) и проходит через к. найти площадь сечения, если ав = 10см.

Все ребра этим сечением разделились в отношении 2:3 
Обозначим пересечение плоскости с ребром РВ точкой М.

Рассмотрим треугольник РАВ и РКМ.

Основания КМ и АВ в них параллельны.

Углы при основаниях равны как углы при пересечении параллельных прямых секущей. Угол при вершине Р общий.

Треугольники РАВ и РКМ - подобны.

Сторона РА относится к РК как (2+3) :2
. Коэффициент их подобия равен. 5:2
Стороны АВ и КМ относятся как 5:2
АВ:КМ=5:2=10:5/2
КМ=4 см

Основание пирамиды и сечение - правильные треугольники. 

Площадь правильного треугольника находят по формуле:

S=(a²√3):4

S сечения =(4²√3):4 =4см²