Окружность задана уравнением (x-5)^2+(y-1)^2=16. - вопрос №456005521216 от НиколайСПБ 25.11.2021 07:26

Question

Геометрия: Окружность задана уравнением (x-5)^2+(y-1)^2=16. определите принадлежат ли окружности точки а(3: 2) и b(5; 5)

НиколайСПБ · Answer

(x-5)^2+(y-1)^2=4^2

Это уравнение окружности с центром в точке O(5;1) и радиусом 4.

Решать будем геометрически. Если точка принадлежит окружности, то расстояние от этой точки до центра окружности равно радиусу окружности, в нашем случаи это 4.

$A(3;2),\;O(5;1)\\q(A;O)=\sqrt{(3-5)^2+(2-1)^2}=\sqrt{5}\ne 4$

Значит A∉(O,4).

$B(5;5),\;O(5;1)\\q(B;0)=\sqrt{(5-5)^2+(5-1)^2}=\sqrt{4^2}=4$

Значит B∈(O,4).

ответ: A не принадлежит, B принадлежит окружности.