Найдите площадь прямоугольника, диагональ которого равна 10 см., а угол между диагоналями равен 30 градусов?

У прямоугольника диагонали всегда равны и делятся пополам, значит AM=BM=CM=DM=10:2=5см. Т.к. <BMA=<CMD=30гр., то <BMC=<AMD=120гр. Проведем высоту BH, тогда BH=5/2=2,5см, ведь <BMH=30гр., тогда S треугольника ABC = 2,5*10*1/2=12,5см, тогда площадь всего прямоугольника 12,5см*2=25см, ведь треугольники ABC и ACD очевидно равны.