Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вершины треугольника abc имеют координаты а (-5; 13), в (3; 5), с (-3; -1). найдите: а) координаты середин сторон треугольника; б) медиану, проведенную к стороне ас; в) средние линии треугольника.

Ответ:

KristinaPech

07.09.2020 08:00

а) применяется формула координат середины отрезка:

$x_{c}= \frac{x_1+x_2}{2}\ \ y_{c}= \frac{y_1+y_2}{2}$

Пусть точки М, О, К -середины сторон АВ, АС и СВ соответственно.
Тогда:

$x_{M}= \frac{-5+3}{2}= \frac{-2}{2}=-1 \\ \\ y_{M}= \frac{13+5}{2}= \frac{18}{2}=9$

$x_{O}= \frac{-5-3}{2}= \frac{-8}{2}=-4 \\ \\ y_{M}= \frac{13-1}{2}= \frac{12}{2}=6$

$x_{K}= \frac{3-3}{2}= \frac{0}{2}=0 \\ \\ y_{K}= \frac{5-1}{2}= \frac{4}{2}=2$

б) применяется формула нахождения расстояния между точками по их координатам:

$l= \sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$

$BO= \sqrt{(-4-3)^2+(6-5)^2}=\sqrt{(-7)^2+1^2}=\\ =\sqrt{49+1}= \sqrt{50}=5\sqrt{2}$

в) применяется та же формула:

$OM= \sqrt{(-4-(-1))^2+(6-9)^2}=\sqrt{(-3)^2+(-3)^2}=\\ =\sqrt{9+9}= \sqrt{18}=3 \sqrt{2}$

$OK= \sqrt{(-4-0)^2+(6-2)^2}=\sqrt{(-4)^2+(-4)^2}=\\ =\sqrt{16+16}= \sqrt{32}=4\sqrt{2}$

$MK= \sqrt{(-1-0)^2+(9-2)^2}=\sqrt{(-1)^2+7^2}=\\ =\sqrt{1+49}= \sqrt{50}=5\sqrt{2}$

Выполненный рисунок как бы подтверждает правильность вычислений ))

...Ну и как "Лучший ответ" не забудь отметить, ОК?!.. ;)
Вершины треугольника abc имеют координаты а (-5; 13), в (3; 5), с (-3; -1). найдите: а) координаты с

Вершины треугольника abc имеют координаты а (-5; 13), в (3; 5), с (-3; -1). найдите: а) координаты с

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

kotik662909

18.05.2021 06:11

Дано : кольцо r=7,r=3 найти: s кольца....

NEW4IK

18.05.2021 06:11

Впрямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 извесны длины ребер: ав=12, ad=16, cc1=9. найдите угол между плоскостями bdd1 и ab1d1....

frolovandrey777

18.05.2021 06:11

Дано: треугольникabc mn параллельно ab mn-средняя линия треугольника. площадь cmn=21 см в квадрате. найти: площадь abc....

1AnGor1

18.05.2021 06:11

Дано: тре-к.авс,ав=вс=ас-равностороний.ам=мс,bd перпендикулярен (авс).dm=15,db=12. найти: s тре-ка авс , нужно.будьте добры .заранее *...

AntonovnaAlina200

18.05.2021 06:11

Вправильной шестиугольной призме abctema1b1c1t1e1m1 , все ребра которой равны 1, найдите расстояние от середины ребра аа1 до прямой вт1...

Dimitriy2281

20.04.2022 20:58

Периметр прямоугольного треугольника равен 80 см. а катеты относятся как 8: 15 . найти стороны треугольника ....

Blackwolf11111

28.06.2021 11:59

Пряма а дотикаеться до кола в точці В. Знайди кут АОВ якщо кут АВС 80°...

Lialimur

19.01.2020 13:48

1133. Периметр равнобедренного треугольника равен 17см. Постройтеэтот треугольник с боковыми сторонами 6 см....

2YAROSLAV5

29.01.2020 21:37

Знайдіть гіпотенузу і гострі кути прямокутного трикутника за катетами a=5см і b=10см...

Traken

21.04.2021 12:49

Центр кола О, СА -дотична до кола. Знати кут ВАС...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку