Войти Регистрация Спроси ai-bota

Напишите уравнение окружности, проходящей через точки а(3; 0) и в(-1; 2), если центр её лежит на прямой у=х+2

Ответ:

Кириииил

31.07.2020 09:50

Уравнение окружности: (x-a)^2+(y-b)^2=r^2

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

Подставляем в уравнение известные точки:
$\begin{cases} (3-a)^2+(0-b)^2=r^2 \\ (-1-a)^2+(2-b)^2=r^2 \right \end{cases}$
Приравниваем левые части:
$(3-a)^2+(0-b)^2= (-1-a)^2+(2-b)^2
\\\
(3-a)^2+b^2= (1+a)^2+(2-b)^2
\\\
9-6a+a^2+b^2=1+2a+a^2+4-4b+b^2
\\\
9-6a=1+2a+4-4b
\\\
8a-4b-4=0
\\\
2a-b-1=0 \\\ b=2a-1$
Так как известно, что точка (a; b) принадлежит прямой у=х+2, то добавляем к полученному уравнению еще одно и получаем систему:
$\begin{cases} b=2a-1 \\ b=a+2 \right \end{cases}
\\\
2a-1=a+2
\\\
a=3
\\\
\Rightarrow b=3+2=5
\\\
\Rightarrow r^2=(3-3)^2+5^2=0^2+25=25$
Искомое уравнение: (x-3)^2+(y-5)^2=25

(x-3)^2+(y-5)^2=25

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

dimus99

18.06.2020 19:22

Сочинение на тему значение русской литературы в истории...

OkumRin

13.01.2023 00:38

Боковая сторона равнобедренного треугольника в два раза длиннее основания . Рассчитай длины сторон треугольника, если его периметр равен 96 см. 1. Назови равные стороны в этом треугольнике:...

NorthIndiana

18.07.2021 01:29

Вравнобедренной трапеции основания равны 8 см и 20 см. угол при основании равен 45°. найдите высоту и площадь трапеции....

катейка22

18.07.2021 01:29

Диагонали ромба авсд пересекаются в точке о и равны 4 и 19.найдите скалярное произведение векторов ао и во...

dashutkazel1221

21.08.2020 14:32

№1. отрезок ad является биссектрисой треугольника abc, ab=14 см, bc=20 см, ac= 21 см. найти ad. №2. отрезок ad является медианой треугольника abc, ab=12см, bc=16 см, ac=20 см. найти...

Алижан025

20.03.2021 13:35

На сторонах угла а отмечены точки в и с так, что ав = ас. через точки в и с проведены прямые, перпендикулярные соответственно к сторонам ав и ас данного угла и пересекающиеся в точке...

Настя12111978

19.07.2020 03:44

Какое море омывает южную америку с севера? (а) саргассово (б) коралловое (в) средиземное (г) карибское (д) эгейское ответите 50...

dianamironova04

26.02.2020 19:47

Стороны трапеции относятся как 6: 5: 5: 6, а периметр её равен 88 см. вычисли стороны трапеции....

volkovaales0308

05.06.2020 13:25

Найдите площадь, информация во вложении....

qwerfdsa2904

25.03.2020 00:16

не совсем разбираюсь, если чё поправьте меня (см. на картинке). У меня получается как-то так: a+b=(a1+b1; a2+b2) b-a=(b1-a1)(b1-b2) a+b=(7+(-21); -4+(30)=(-14; 26) b-a=(-21-7; 30-4)=(-28;...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку