Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сумма квадратов сторон прямоугольника равна 208см^2, а его площадь равна 20см^2. найдите стороны прямоугольника.

Ответ:

beloborodov05p06igp

07.09.2020 07:59

В общем, с моей поправкой, должна получиться вот такая система:
$\left \{ {{2(a^2+b^2)=208} \atop {a\cdot b=20}} \right. \\ \\ \left \{a^2+b^2=104} \atop {a\cdot b=20}} \right. \\ \\ \left \{a^2+b^2=104} \atop {a= \frac{20}{b}} \right.$

$(\frac{20}{b})^2+b^2=104\\ \\ \frac{400}{b^2}+b^2=104\\ \\ 400+b^4=104b^2$

Дальше получается биквадратное уравнение, а я не знаю, изучали ли вы это по программе:
$b^4-104b^2+400=0\\ b^2=t\\ t^2-104t+400=0\\ \sqrt{D}= \sqrt{(-104)^2-4\cdot1\cdot400}= \sqrt{10816-1600}= \sqrt{9216}=96$
$t_{1,2}= \frac{104\±96}{2}\\ t_{1}=100, t_{2}=4\\ b= \sqrt{t}\\ b_{1}=\±10, b_{2}=\±2$
Отрицательные корни исключаются, а вторая сторона равна:
$a_{1}=2, a_{2}=10$

...Ну и как "Лучший ответ" не забудь отметить, ОК?!.. ;)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Дллллллллллл

20.01.2022 02:55

Дан треугольник ABC, A=45°, а высота ВН делит сторону на отрезки АН и НС соответствено равные 4 см и 10 см. Найдите площадь треугольника АВН....

nastosetrova2

21.04.2023 07:32

По данным рисунка найдите Sabc...

Tapoocek

16.11.2020 09:17

Найдите диагональ прямоугольника, если периметр равен 14 см, а площадь 12 см^2....

alsav241357

13.04.2020 10:39

30 ! точка s равноудаленная от каждой стороны правильного треугольника авс, сторона которого равна 2√3см. найдите расстояние от точки s к стороне ав, если расстояние от точки s...

sasha10072004

13.04.2020 10:39

Вычислите биссектрису ао равнобедренного треугольника авс с основанием ас , если угол вса равен 40 градусов, ос равен 2 см...

Aidanok1

25.05.2020 10:01

Eиf-середины сторон abи bc треугольникаabc . найдитеef и угол bef , если ac=14см , угол a=72°...

Makk2004

25.05.2020 10:01

Сточек а и в, которые лежат в двух перпендикулярных плоскостях, проведено перпендикуляры ас и вd к прямой пересечения плоскостей. найдите длину отрезка ав, если ас = 3м, вd = 4м,...

lavin997

26.02.2020 09:35

У прямокутному трикутнику VRM угол М=51° Визнач градусну міру кута R...

lesa18

06.02.2020 12:46

Вэтом тексте какие имена существительные,определи их падеж. к нам наконец то пришла настоящая зима.снег засыпал поле,крыши домов,все дороги и тропинки.утром вышли в сад.они увидели...

380973599293

06.02.2020 12:46

Раскройте скобки и подобные слагаемые 1) (у-4)*2+ 10у 2) (2у+5)*4-11у 3) 4х+2(0,5х+3) 4) 6х-3(х-7) раскройте скобки и выражение 1) 3(а-в)-2(а+в) 2) 4(х+у)+5(2х-у) 3) 2,4(с-3в)-1,3(2с-в)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку