Діагоналі чотирикутника 18см, 22 см.знайдіть периметр паралелограма вершинами якого є середина сторін даного чотирикутника.

Одна диагональ и вторая делят по отдельности четырехугольник на два треугольника, и того у нас четыре таких треугольника.
далее: если мы соединим середины сторон четырехугольника получим новый четырехугольник стороны которого являются средними линиями тех четырех треугольников, а так как эти средние линии параллельны двум диагоналям, то длина каждой из них составляет 1/2 от длины диагонали 
итого периметр:  9 + 9 + 11 + 11 = 40 см

Четырехугольник ABCD,AC=18см,BD=22см,M,N,L,K-середины сторон AB,BC,CD,AD⇒MN=LK=1/2AC=9см как средние линии треугольников ABC и ADC
MK=NL=1/2BD=11см как средние линии треугольников ABd и BCD
Р(MNLK)=2*(MN+NL)=2*(9+11)=20см