Докажите методом от противного что не существует такого треугольника со сторонами a, b и c, для которых выполняется 3a=6b=7c

Пусть существует такой треугольник
тогда 3a=6b     a=2b
3a=7c   a=7/3c
тогда для треугольника должно выполняться неравенство 
a<b+c
 a<1/2a+3/7a=13/14*a<a
a<a
мы пришли к противоречию
значит такого треугольника не сущ.