Пряма а, яка не лежить у площині трикутника abc перетинає сторону ab. чи можу пряма а перетинати сторону bc? обгрунтуйте.

Представим, что прямая а пересекает ВС. Она по условию пересекает АВ. Значит прямая а имеет с плоскостью ΔАВС 2 общих точки. А по аксиоме стереометрии если 2 точки прямой принадлежат плоскости, то вся прямая лежит в этой плоскости. Это противоречит условию.
ответ: не может.