Найди площадь равнобедренного треугольника, основание которого равно 8, а боковая сторона 5.
1) 40
2) 18
3) 12
4) 24
сделайте с чертежом, )​

Если ∆ ABC- равнобедр., а 1-я боковая сторона АB=6 , то и другая боковая сторона BC=6.Проведем из вершины B биссектрису BH к основанию AC, а в равнобедренном ∆ биссектриса является и медианой и высотой. Образовались два прямоугольных ∆ :

∆ ABH

∆ BHC  c катетами 4 AH и BC, т.к BH- это медиана и медиана делит сторону пополам. По теореме Пифагора :

ВН² + 4² = 5²

ВН² = 25 - 16

ВН² = 9

ВН = 3.

S ∆-a = 1/2 × 3 × 8 = 12.

Ответ : S = 3) 12 см².

_________________________________

Удачи✨)))))

Объяснение:

ABC — равнобедренный треугольник;

АВ = 5, АС = 8

S∆ABC — ?

Так как , ∆АВС — равнобедренный, боковые стороны равны = 5 ;

Опустим из вершины В на основание АС высоту BH.

Так как высота равнобедренного треугольника делит его основание пополам, то длина половины основания будет равна:

АН = АС / 2 = 8 / 2 = 4

Высота с половиной основания и стороной равнобедренного ∆ образует прямоугольный треугольник АВН.

По теореме Пифагора выразим длину второго катета, он и будет высотой ∆ АВН:

ВН = √ ( 5² - 4² ) = √ ( 25 - 16 ) = √9

ВН = 3;

Для нахождения площади прямоугольного треугольника используем формулу : S = ½ * BH * AC

S = ½ * 3 * 8 = 12

~•~•~•ZLOY_TIGROVSKIY~•~•~•