Докажите что точка пересечения диагоналей ромба равноудалена от его сторон

Диагонали ромба  - биссектрисы его углов , а биссектриса - геометрическое место точек, равноудаленных от сторон угла (рассмотреть прямоугольные треугольники, опустив перпендикуляры на стороны ромба и доказать их равенство.