Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дан прямоугольный треугольник авс найти гипотенузу если известно что один из катетов на 8см меньше гепотенузы, а 2-ой на 4см меньше гепотенузы

Ответ:

lolo105

30.07.2020 19:50

Пускай гипотенуза равняется х. Тогда первый катет равняется (х-8)см, а второй (х-4) см. По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен суме квадратов катетов. Отсюда уравнение
$x^{2} = (x-8)^{2} + (x-4)^{2}$
$x^{2} = x^{2} - 16x + 64 + x^{2} - 8x + 16$
$x^{2} - 24x + 80 = 0$
По теореме Виета х = 4 или х=20
отсюда гипотенуза равняется 20 сантиметров, так как катет не может равняться 0 см.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

mama791

06.04.2021 08:52

Сторона треугольника равна 10 см, высота проведенная к ней,-3,5 см. найти площадь треугольника....

jumalieva03

07.12.2021 05:47

Боковое ребро правильной треугольной призмы в 4 раза больше стороны основания, а сумма длин всех ребер равна 36.найдите площадь полной поверхности призмы. решите...

Belgorodov33

07.12.2021 05:47

Втреугольнике abc проведены медиана ad биссектриса be и высота ck укажите номера верных три утверждений: 1)ae=ce2)bd=cd3)уголbad=уголcad4)уголabe=уголcbe5)уголckb=90*6)уголbec=90*...

simpson12345

07.12.2021 05:47

Отрезок ав разбит на части отрезками, длины которых относятся 1: 2: 3: 4 и которые следуют в том же порядке.найти длину отрезка ав, если расстояние между серединами крайних...

guzelmuzepova

20.05.2022 10:47

Сделать морфологический разбор слов: спутанные, ускользнувший, доставшийся, к висящим, неловко...

ayydarhan

07.11.2022 13:33

Дан отрезок. Построить равносторонний треугольник со стороной, в два раза больше данного отрезка!С построением !...

XxШКОЛЬНИКxX

18.11.2021 23:24

До кола проведено дві дотичні АВ і АС. Довести що кут БОА= куту СОА...

Vova52026

25.08.2022 10:14

На отрезке ав длинной 36 см,взята точка к.найдите длинну ак и вк ,если ак больше кв в 3 раза....

alexplotnikov201

21.11.2022 18:42

Втреугольниках abc и a¹b¹c¹ отрезки аd и аd¹ - биссектрисы, ав=а¹в¹, bd=b¹d¹ и аd=a¹d¹. докажите, что ∆а¹в¹с¹=∆а¹в¹с¹. докажите , а то я запутался и по понятнее, с объяснениями;...

margosha2810

21.11.2022 18:42

С, ! 1 - обязательно, 2,3 - одно за выбором)) 1. основы равнобедренного трапеции относятся как 4: 9 вычислите периметр трапеции, если длина вписанной в трапецию окружности...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку