Войти Регистрация Спроси ai-bota

Диагонали прямоугольника abcd пересекаются в точке о. найдите угол aob , если угол odc=56 градусов

Ответ:

салемы

30.07.2020 10:24

Рассмотрим треугольник AOB и треугольник EOD
OB=OC
(т.к. диагонали прямоугольника равны)
AO=OD
AB=ED(т.к. противоположные стороны равны)
Значит треугольник AOB=EOD
В равных треугольниках соответствующие элементы равны ⇒ угол ODC = углу OAB = 56 градусов.
Рассмотрим треугольник AOB - равнобедренный (т.к. диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам)
В равнобедренном треугольнкие углы при основании равны, значит угол OAB= углу OBA = 56 градусов.
Сумма углов треугольника равна 180 градусов, значит угол AOB = 180-56-56=68 градусов
ответ:68 градусов

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

foma89

28.04.2023 23:09

Вравнобедренном треугольнике абс с основанием ас проведена биссектриса бк.угол сбк равен 45. чему равен угол бас ?...

XMuhamedKinggX

24.10.2021 23:10

Сумма углов треугольника таблица 7.10...

faridudin

30.12.2022 04:32

Из точки р проведены касательные к окружности с центром в точке о. найдите расстояние между точками касания к1 и к2, если рк1=7см. и угол к1ок2 = 120 градусов. 40 !...

vimaa

03.08.2021 18:17

Если угол при вершине на34,5°меньше угла при основании, то в равнобедренном треугольнике угол при основании )...

Вадим1кр

01.02.2020 06:09

Прямая km - касательная к окружности, где к - точка касания. кр - хорда этой окружности. найти угол между касательной и хордой, если градусная мера дуги кр равна 82 градуса....

Churikowao2004

12.02.2020 04:46

Впрямоугольнике диагональ равна 20 см и составляет с одной из сторон угол 35°. найдите площадь прямоугольника. ответ округлите до сотых. (распишите по подробнее)...

vkarant2016l

19.02.2023 20:02

Хорда ab делит окружность на две дуги из которых меньше равна 120 градусов а большая делится хордой ac в отношении 2: 5 (читается от а). найдите угол bac...

rasimfanov

29.05.2022 22:43

Впрямоугольном треугольнике угол с равен 90градусов, pc равно cm, ca равно 10 см. найти mp...

Чиангл

17.01.2020 10:02

Диагонали ромба равны 10 см и 24 см. чему равна сторона ромба?...

Valya039782

17.01.2020 10:02

Втреугольнике mnk (угол n - тупой) nd- высота. какая сторона больше mn или mk? нужно решение. решите, ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку