В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
светик480
светик480
17.02.2020 19:37 •  Геометрия

Основанием пирамиды служит ромб с острым углом, равным 60.сторона ромба и высота пирамиды равны а, основание высоты пирамиды совпадает с вершиной острого угла ромба. найдите площадь боковой поверхности пирамиды

Ответ:
kornienko123456
kornienko123456
29.07.2020 23:47
Эскиз в приложении
Площадь боковой поверхности пирамиды состоит из площади двух пар треугольников S=2*S_ABN+2*S_BCN
ABN прямоугольный с катетами, равными а, 2*S_ABN=a^{2}
BN=a \sqrt{2}
NC=\sqrt{AN^{2}+AC^{2}}
AC=a\sqrt{2+2cos \alpha } =a \sqrt{3}
NC=\sqrt{ a^{2}+3 a^{2} } =2a
По формуле Герона
S_BCN=\sqrt{p(p-BC)(p-CN)(p-BN)} =
p=(BC+CN+BN)/2=a(1+2+√2)/2=a(3+√2)/2
S_BCN=\sqrt{ \frac{a^4}{16}(3+ \sqrt{2})(3+ \sqrt{2}-2 \sqrt{2})(3+ \sqrt{2}-4)(3+ \sqrt{2}-2) }=
=\frac{a^2}{4} \sqrt{(3+ \sqrt{2})(1+ \sqrt{2})( \sqrt{2}-1)(3- \sqrt{2}) } = \frac{a^2 \sqrt{7} }{4}
2*S_BCN=\frac{a^2 \sqrt{7} }{2}
S=a^{2} +\frac{a^2 \sqrt{7} }{2} = a^{2} \frac{2+ \sqrt{7} }{2} ≈2,32a²
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?