Впрямоугольном треугольнике abc угол b = 90°, угол а = 60°, ad - биссектриса треугольника, ad = 8 см. найдите длину катета bc. . ​

Рассмотрим треугольник ABD, угол BАD=30*, следовательно BD=AD/2=4см.

Рассмотрим треугольник ADC, угол DAC=30*. (1)

Рассмотрим треугольник AВС, угол ВСА=30* (т.к. угол АВС=90*, а угол ВАС=60*) (2)

Из (1) и (2) следует, что треугольник ACD - равносторонний, DC=AD= 8.

ВС=BD+DC=4+8=12 см

ответ: 12 см