1. одна из диагоналей параллелограмма является его высотой и равна 9 см. найдите стороны этого параллелограмма, если его площадь равна 108 см2. 2. найдите площадь трапеции abcd с основаниями ad и вс, если aв = 12 см, вс = 14 см, ad = 30 см, ? в = 150°.
Т.к. площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой она проведена
S АВСD =АD·ВD
АD найдем из прямоугольного треугольника ВDC, площадь которого вдвое меньше площади параллелограмма.
АD= 108:9=12 см
АB=√(АD²+ВД²)=√225=15 см
---------------------------
2.
∠B=150°, следовательно, ∠ А=30° и высота трапеции, как катет, противолежащий углу 30°, равна половине АВ и равна 6 см
Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований
S=6*(30+14):2=132 cм²