Площадь прямоугольника равна 24см^2, а его стороны - вопрос №43278124223 от liker27 15.10.2020 16:46

Question

Геометрия: Площадь прямоугольника равна 24см^2, а его стороны относятся как 2: 3. чему равна диагональ прямоугольника?

liker27 · Answer

S=ab

Пусть меньшая сторона прямоугольника равна 2х, тогда большая равна 3х, по условию задачи составляем уравнение:

2x*3x=24;

6x^2=24;

x^2=\frac{24}{6};

x^2=4;

x>0;

x=2;

значит стороны прямоугольника равны 2*2=4 см и 3*2=6 см

По теореме Пифагора диагональ прямоугольника равна

$d=\sqrt{4^2+6^2}=\sqrt{16+36}=\sqrt{52}=2\sqrt{13}$ cм