Дана трапеция abcd. параллельно её основаниям проведена линия, пересекающая боковые стороны трапеции ав и cd соответственно в точках р и q, а диагонали ас и bd соответственно в точках l и r. диагонали ас и bd пересекаются в точке о. известно, что вс = 1, ad = 2, площади треугольников вос и lor равны. найти длину отрезка pq.

Т.к. площади равны,а треугольники подобны ,тогда если площади равны то и треугольники равны. значит LR=1 значит т.к.она еще и параллельна то является средней линией для AOD т.к. ее длина равна половине от AD. значит AL=LO=OC. и DR=RO=OB. тогда из треугольников, ABC и DCB по подобию получаем что PL и QR равны 1/3 тогда PQ=1/3+1+1/3=5/3