Чем отличаются смежные и вертикальные углы?

Вертикальные углы равны...
смежные углы в сумме составляют 180°

можно и так сказать: вертикальные углы имеют общую вершину,
смежные углы имеют общую сторону ))

и те и другие получаются при пересечении двух прямых...
они все время "рядом" друг с другом...
на рисунке
красные --- вертикальные углы
желтые --- смежные)))

У вертикальных углов обе стороны дополняют друг друга по прямой, а смежные имеют  общую сторону, а  другие дополняют друг-друга по прямой