1)диагонали прямоугольника abcd пересекаются в точке о. найдите угол между диагоналями, если угол abo=30 градусов 2)периметр параллелограмма abcd=80 см. угол a=30 градусов, а перпендикуляр bh к прямой ad равен 7,5 см. найдите стороны параллелограмма ( 3) в параллелограмме kmnp проведена биссектриса угла mkp, которая пересекает сторону mn в точке e доказать: а) что треугольник kme равнобедренный б) найдите сторону kp, если me=10 см, а периметр параллелограмма равен 52 см.
∠ВОД=180°-∠АОВ=180°-120°=60°
АВ=ВН*sin30=7,5*2=15 см
АВ=СД=15 см
АД=ВС=(80-2*15)/2=25 см
ответ АВ=СД=15 см АД=ВС= 25 см
∠МКЕ=∠ЕКР так как КЕ биссектрисса
∠ЕКР=∠МЕК
Значит
∠МКЕ=∠МЕК углы при основании равны значит
МКЕ равнобедренный
МЕ=МК=10 см
КР=(52-2*10)/2=16 см