Основание прямой призмы-прямоугольный треугольник с гипотенузой с и астрым углом альфа.диагональ боковой грани, содержащей катет,протеволежащий углу альфа, наклонена к пл-сти основания под углом бета.найдитеобъём призмы.

Ответ:

fawnsvalley

26.05.2020 11:47

Пусть ABCA_1B_1C_1 - данная пряммая призма с основанием ABC (прямоугольным треугольником с пряммым углом С), AB=c, угол $B=\alpha$ ;

угол $A_1CA=\beta$

Катеты треугольника АВС равны

$b=AC=AB*sin B=c*sin \alpha;\\a=BC=AB*cos B=c*cos \alpha$

Высота призмы равна $h=AA_1=AC *tg (A_1CA)=c*sin \alpha * tg \beta;$

Площадь основания равна

$S=\frac{ab}{2}=\frac{c*sin \alpha *c*cos \alpha}{2}=\frac{c^2*2sin \alpha *cos \alpha}{4}=\frac{c^2*sin(2\alpha)}{4}$

Обьем призмы равен

$V=Sh=\frac{c^2*sin(2\alpha)}{4} * c*sin \alpha * tg \beta=\frac{c^3*sin(2\alpha)sin \alpha *tg \beta}{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Швабу

08.07.2021 05:26

до 11:00 решить надо задачи 1) и 4)...

дарья2411по

01.11.2020 01:31

maksim393

01.10.2021 07:31

Deafandblind

26.10.2020 01:59

umidmadrimow580

26.10.2020 01:59

ник230903

26.10.2020 01:59

fdhhivanova00

02.06.2022 17:31

Юлья0000000

26.01.2020 20:41

простой221

03.08.2022 06:44

Поля6000

25.08.2021 09:55

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку