Вчетырёхугольнике авсд сторона ав равна стороне сд, а сорона ав не равна сороне ад. диагональ ас, равная 8 см, является биссектрисой угла вад, равного 45. найти ав+ад
ВОТ ДЕРЖИ ВС^2 =A^2+8^2-2*а*8*cos a CD^2=b^2+8^2-2*a*8*cos a BC^2=CD^2 a^2-16acosa =b^2-16acosa a^2-b^2=16acosa-16acosa (a-b)(a+b)=16(a-b)cosaa+b=16cos(45/2)=16cos(pi/8) АС- биссектриса, то сделаем для простоты АВ=а АД=в угол ВАС=углу САД= по теореме косинусов из треуг. ВАС и САД
ВС^2 =A^2+8^2-2*а*8*cos a
CD^2=b^2+8^2-2*a*8*cos a
BC^2=CD^2
a^2-16acosa =b^2-16acosa
a^2-b^2=16acosa-16acosa
(a-b)(a+b)=16(a-b)cosaa+b=16cos(45/2)=16cos(pi/8)
АС- биссектриса, то сделаем для простоты
АВ=а
АД=в
угол ВАС=углу САД=
по теореме косинусов из треуг. ВАС и САД