Отрезок ав и прямая l пересекаются в точке o.на - вопрос №4242912 от crasavchik 17.09.2022 16:34

Question

Геометрия: Отрезок ав и прямая l пересекаются в точке o.на прямую l опущены перпендикуляры bb1. найдите отрезки bb1, oa и ab, если aa1=2 см, oa1=4 см и ob1=3 см

crasavchik · Answer

Треугольник АА1О прямоугольный (по условию перпендикулярности), отрезок ОА - его гипотенуза, равная (согласно теореме Пифагора) $\sqrt{2^2 + 4^2} = 2 \sqrt{5}$ .

Треугольники АА1О и ВВ1О - подобные по трем углам, коэффициент подобия равен ОВ1:ОА1 = 3/4. Тогда отрезок ОВ = 2√5*3/4 = 1,5√5, и, наконец, отрезок АВ = ОА + ОВ = 2√5 + 1,5√5 = 3,5√5.

Отрезок ВВ1 = 2*3/4 = 1,5.

Таким образом, ВВ1 = 1,5 см. ОА = 28√5 см. АВ = 3,5*√5