Впрямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки 5 см и 12 см. найти площадь треугольника.

Обозначим радиус вписанной окружности R.  Тогда получим уравнение: (5+R)^2+(12+R)^2=17^2 Откуда R = 3 Тогда катеты равны 8 и 15.
Зная катеты прямоуг. треугольника , мы сможем найти его площадь , умножив катеты друг на друга и разделить на два то есть:

(8*15):2=60cм в квадрате