Хорда pk делится точкой м на два отрезка рм=7, мк=8. найдите расстояние от точки м до центра окружности, если ее радиус равен 9. ответ должен получиться 5.
Итак, что у нас есть. У нас есть хорда, которая делится пунктом М на 2 отрезка. Пусть центр окружности О, проведем хорду LN, которая проходит через точки О и M, тогда получается, что PM*MK=NM*ML (это проходят в 9 классе). PM и MK у нас известны, следовательно, их произведение равняется 56, пусть расстояние от точки М до точки О равняется х, тогда NM=9-x, ML=x+9. подставим все, что у нас дано, получится 56=(9-х)(9+х), раскроем скобки, у нас выйдет 56=9х+81-x^2-9x
56=81-x^2
x=5 или -5, но т.к. расстояние у нас есть число положительное, то ответом является число 5
Итак, что у нас есть. У нас есть хорда, которая делится пунктом М на 2 отрезка. Пусть центр окружности О, проведем хорду LN, которая проходит через точки О и M, тогда получается, что PM*MK=NM*ML (это проходят в 9 классе). PM и MK у нас известны, следовательно, их произведение равняется 56, пусть расстояние от точки М до точки О равняется х, тогда NM=9-x, ML=x+9. подставим все, что у нас дано, получится 56=(9-х)(9+х), раскроем скобки, у нас выйдет 56=9х+81-x^2-9x
56=81-x^2
x=5 или -5, но т.к. расстояние у нас есть число положительное, то ответом является число 5
MO=5см