Теперь мы можем вычислить вектор ef, используя выражение 3ac - 2ad. Подставим значения векторов ac и ad:
ef = 3ac - 2ad = 3(1, 3) - 2(-5, 2)
Чтобы выполнить умножение вектора на число, мы просто умножаем каждую координату вектора на это число. Очень важно сохранять порядок вычислений, чтобы сохранить правильные значения координат. Первым делом выполним умножение:
ef = (3 * 1, 3 * 3) - (2 * -5, 2 * 2)
Теперь умножим числа:
ef = (3, 9) - (-10, 4)
Чтобы выполнить вычитание векторов, мы вычитаем соответствующие координаты. Вычтем:
Вектор ac задан точками (1, 3), поэтому чтобы найти этот вектор, мы вычтем начальную точку ac = (1, 3) из конечной точки. Запишем это в виде:
ac = (x2 - x1, y2 - y1)
где x1 и y1 - координаты начальной точки, x2 и y2 - координаты конечной точки.
Для вектора ac это будет:
ac = (1 - 0, 3 - 0) = (1, 3)
Теперь найдем вектор ad. Он задан точками (-5, 2), поэтому:
ad = (x2 - x1, y2 - y1) = (-5 - 0, 2 - 0) = (-5, 2)
Теперь мы можем вычислить вектор ef, используя выражение 3ac - 2ad. Подставим значения векторов ac и ad:
ef = 3ac - 2ad = 3(1, 3) - 2(-5, 2)
Чтобы выполнить умножение вектора на число, мы просто умножаем каждую координату вектора на это число. Очень важно сохранять порядок вычислений, чтобы сохранить правильные значения координат. Первым делом выполним умножение:
ef = (3 * 1, 3 * 3) - (2 * -5, 2 * 2)
Теперь умножим числа:
ef = (3, 9) - (-10, 4)
Чтобы выполнить вычитание векторов, мы вычитаем соответствующие координаты. Вычтем:
ef = (3 - (-10), 9 - 4) = (3 + 10, 9 - 4) = (13, 5)
Таким образом, вектор ef равен (13, 5).