Элементарная , не могу додуматься. из точки a, лежащей вне окружности, выходят лучи ab и ac, пересекающие эту окружность. докажите, что угол bac измеряется полуразностью дуг окружности,заключённых внутри этого угла.

Пусть точки пересечения луча AB с окружностью E и M , а луча AC - F и N.
Соединим точки M и F    или (E и N ) . MFN внешний угол треугольника 
AMF⇒  <MFN = <A +<AMF ⇔1/2*дугаMN = <A+ 1/2*дугаEF ⇒
<A = (дугаMN - дугаEF)/2.