Квадрат вращается вокруг своей диагонали. тело вращения двойной конус, т.е. 2 равновеликих конуса с общим основанием (игрушка волчок или юла) 1. диаметр конуса =диагонали квадрата 2. высота двойного конуса =диагонали квадрата прямоугольный треугольник: катеты -стороны квадрата а=3 см гипотенуза -диагональ квадрата. по теореме Пифагора: d²=3²+3², d=3√2 H=1,5√2 см R=1,5√2 см V конуса =(1/3)*Sосн*Н Vконуса=(1/3)*πR² * H Vтела вращения=(2/3)πR² *H Vт.вр.=(2/3)π*(1,5√2)² *1,5√2 Vт.вр.=4,5√2*π см³
тело вращения двойной конус, т.е. 2 равновеликих конуса с общим основанием (игрушка волчок или юла)
1. диаметр конуса =диагонали квадрата
2. высота двойного конуса =диагонали квадрата
прямоугольный треугольник:
катеты -стороны квадрата а=3 см
гипотенуза -диагональ квадрата. по теореме Пифагора:
d²=3²+3², d=3√2
H=1,5√2 см
R=1,5√2 см
V конуса =(1/3)*Sосн*Н
Vконуса=(1/3)*πR² * H
Vтела вращения=(2/3)πR² *H
Vт.вр.=(2/3)π*(1,5√2)² *1,5√2
Vт.вр.=4,5√2*π см³