Точки g и f - середины сторон bc и ad параллелограмма - вопрос №4118284 от AngelDarkness123 03.04.2020 05:17

Question

Геометрия: Точки g и f - середины сторон bc и ad параллелограмма abcd. прямые ag и bf пересекаются в точке h, а прямые cf и dg пересекаются в точке e. найдите площадь четырехугольника hgef, если площадь параллелограмма abcd равна 32 см2

AngelDarkness123 · Answer

Четырехугольник ABGF параллелограммы (2-ой признак : BG=BC/2=AD/2=AF и BG || AF, ) т.к . BC=AD и BC || AD). Аналогично параллелограмма и четырехугольник GCDF.
S(HGEF) = S(HGF) +S(GEF) =S(ABGF)/4 +S(GCDF)/4 =S(ABCD)/8+S(ABCD)/8 = S(ABCD)/4 =32 /4 см² = 8 см² .

ответ: 8 см² .