Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите нужно в треугольнике abc угол c равен 90 ac=36 bc=10,5 найдите радиус вписанной окружности

Ответ:

жанель67

26.07.2020 08:57

$BC=10;AC=30 \\ \\
r=? \\ 
\underline{BC^2+AC^2=AB^2 } \\ 
10^2+30^2=AB^2 \\ 
AB^2=100+900=1000 \\ 
AB= \sqrt{1000}= \sqrt{100*10}=10 \sqrt{10} \\ 
p= \frac{AB+BC+AC}{2} \\ 
p= \frac{10 \sqrt{10}+10+30 }{2}=20+5 \sqrt{10} \\ 
S_{ABC}= \frac{1}{2}*10*30=5*30=150 \\ \\ 
S_{ABC}=pr=(20+5 \sqrt{10})r \\ \\ 
(20+5 \sqrt{10})r=150\iff 
r= \frac{150}{20+5 \sqrt{10} } =
 \frac{30}{4+ \sqrt{10} } \\ 
r= \frac{30(4- \sqrt{10}) }{16-10} =5(4- \sqrt{10}) \\ 
\underline{r=5(4- \sqrt{10}) }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

ыфыфыф553

14.10.2021 21:14

Точка а лежить поза площиною трикутника bdf. точки n,m, c, k-середини вiдрiзкiв bn df fa ab. обчислiть периметр чотирикутника nmck,якщо bf=24 ad=18...

M7ila

14.10.2021 21:14

Менша основа прямокутної трапеціі = 9 см, більша діагональ = 17 см, а висота = 8 см. знайти периметр трапеціі....

polina1355

02.12.2022 20:45

Впараллелограмме abcd перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла b на сторону ad, делит её пополам. найти диагональ bd, если периметр параллелограмма равен...

minnehanow

02.12.2022 20:45

Как переводится 12 000 ярдов в секунду?...

daryaromanchuk

03.10.2021 17:08

Обьясните,какая фигура называется треугольником.начертите треугольник и покажите его стороны , вершины.что такое периметр треугольника?...

polina359674

03.10.2021 17:08

Дан правильный тетраэдр, всё рёбра - 4. т. n - середина ac, o - центр основания. p принадлежит so и sp: po = 3: 1. доказать, что mp перпендикулярна bs...

jfjjthvhhcj

15.05.2023 03:57

Укажіть неправильне твердження а) якщо дві діагоналі паралелограма лежать у деякій площині, то і його сторони теж лежать у цій площині б) прямі ab i cd не лежать...

malia1011

02.02.2022 12:44

Внутренние углы треугольника относятся как 1, 2, 3, как относятся его стороны?...

NikroManSky

15.01.2021 12:38

Дана прямая а и точка а не лежащая на ней сколько можно провести через точку а плоскостей содержащих прямую а...

Сауле121

27.04.2021 01:04

Прямые ab и cd пересекаются в точке o. om биссектриса угла aod. найдите угол bod если moc=122 градуса...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку