1) в правильной четырёхугольной призме abcda1b1c1d1 сторона основания ab=4, а боковое ребро aa1=11. найдите расстояние между прямыми ab1 до прямой cd1. 2) в правильной шестиугольной призме сторона основания ab=корень из 6, а боковое ребро aa1=3 корня из 2. найдите расстояние от точки с до плоскости efb1
2) Расстояние от точки С до плоскости EFB1 - равно длине перпендикуляра из точки С на диагональ призмы FC₁.
Расстояние FC равно длине диагонали основания призмы:
FC = 2а*cos 30 = 2*√6*(√3/2) = √18 = 3√2.
Так как высота призмы тоже равна 3√2, то диагональ FC₁ наклонена к плоскости основы под углом 45°.
Искомое расстояние равно 3√2*cos 45 = 3√2*(√2/2) = 3.