Отрезок вм — медиана равнобедренного треугольника abc (ab=bc). на стороне ав отметили точку к такую, что км параллельно вс. докажите, что вк=км. заранее .

Медиана BM одновременно является высотой (  BM ┴ AC  ⇔<BMA =90°) .
AM =MC  и  KM | | BC ⇒ AK =BK  (теорема  Фалеса) т.е. MK   в  прямоугольном треугольнике AMB  оказалось медианой проведенной к гипотенузе AB .  Следовательно MK= AB/2 =BK.

Треугольник равнобедренный,значит ВМ медиана и биссектриса.Отсюда следует,что <ABM=<CBM.
KM||BC,ВМ-секущая,значит <KMB=<CBM/отсюда следует,что <ABM=<KMB.Значит ΔВКМ равнобедренный и КМ=КВ