Впрямоугольнике проведены отрезки,параллельные - вопрос №4111636 от rudolf2006 11.03.2020 04:18

Question

Геометрия: Впрямоугольнике проведены отрезки,параллельные основанию и боковой стороне. сумма площадей всех получившихся прямоугольников равна 20. найти площадь самого большого прямоугольника.

rudolf2006 · Answer

Самый больший , прямоугольник это сам прямоугольник , в котором и расположены все прямоугольники $S_{1}+S_{2}+...+S_{n}=S_{bol} = 20$
то есть равна

Если же всевозможные прямоугольники , то к примеру , прямоугольник разбитый двумя линиями по ширине и длине , будет иметь в сумме площади $3(S_{1}+S_{2}+S_{3}+S_{4}) = 20\\
 S_{bol} = \frac{20}{3}$
Можно конечно попробовать рекурентно , записать формулу для произвольных параллельных прямых но , тут не спрашивают про это