На окружности с центром в точке o взята точка a и через неё проведены: диаметр ab, сторона правильного вписанного шес- тиугольника ac, и касательная ap. выразите площадь тре- угольника aop через диаметр данной окружности, если точка p лежит на прямой bc.

Треугольник АСВ -прямоугольный с углом А=60 градусов. Обозначим диаметр АВ буквой д.  Треугольник АРВ  прямоугольный с углом В =30 градусов.   АР=д*sqrt(3)/3.
В треугольнике АОР - угол А прямой. АО=д/2. Его площадь равна (д/2)*д*sqrt(3)/3/2=д^2*sqrt(3)|6
ответ: площадь АОР = д^2*sqrt(3)|6
Здесь sqrt- корень квадратный