Построим ромб АВСD. Из вершины В опустим перпендикуляр ВМ на сторону АD. Их точки пересечения диагоналей ромба впишем окружность с центром в точке О. Высота ромба равна диаметру окружности. Площадь круга по условию равна Q. Определим радиус круга. S =πr^2, отсюда r=√(S/π). ВМ =2r=2√(Q/π). Рассмотрим треугольник АВМ. Угол АВМ=30°. Пусть АМ=х,тогда АВ=2х. По теореме Пифагора 4х^2=x^2+2√(S/π); 3x^2=(4Q/π), x=2√Q/(3π). AB=4√Q/(3π) Вычислим площадь ромба S=АВ·ВМ=4√Q/(3π)·2√(Q/π)=(8Q√3)/π. ответ:(8Q√3)/π.
Высота ромба равна диаметру окружности. Площадь круга по условию равна Q. Определим радиус круга. S =πr^2, отсюда r=√(S/π).
ВМ =2r=2√(Q/π).
Рассмотрим треугольник АВМ. Угол АВМ=30°. Пусть АМ=х,тогда АВ=2х.
По теореме Пифагора 4х^2=x^2+2√(S/π);
3x^2=(4Q/π),
x=2√Q/(3π).
AB=4√Q/(3π)
Вычислим площадь ромба S=АВ·ВМ=4√Q/(3π)·2√(Q/π)=(8Q√3)/π.
ответ:(8Q√3)/π.