Звершини рівностороннього трикутника авс проведено перпендикуляр ad до площини трикутника. знайдіть відстань від точки d до сторони вс, якщо аd=13 см, вс=6см.

ответ:    14 см

Объяснение:

Пусть Н - середина ВС. Тогда АН - медиана и высота равностороннего треугольника,

АН⊥ВС.

АН - проекция DH на плоскость АВС, значит DH⊥ВС по теореме о трех перпендикулярах.

Значит DH - искомое расстояние.

AH = BC√3/2 = 6√3/2 = 3√3 см как высота равностороннего треугольника со стороной 6 см.

ΔADH:  ∠DAH = 90°, по теореме Пифагора

          DH = √(DA² + AH²) = √(169 + 27) = √196 = 14 см