Войти Регистрация Спроси ai-bota

На продолжениях медиан ak , bl, cm треугольника abc взяты точки p,q,r так , что |kp|= 1/2 |ak|, |lq|= 1/2 |lb|, |mr| = 1/2 |cm|. найдите площадь треугольника pqr ,если площадь треугольника abc равна 1

Ответ:

jokernastyabotovt8qe

02.10.2020 17:46

$S_{ABC}=1 \\ 
KP= \frac{1}{2}AK;LQ= \frac{1}{2}BL;MR= \frac{1}{2}CM \\ 
 \frac{OP}{OK}= \frac{OK+KP}{OK}= \frac{ \frac{1}{3}AK+ \frac{1}{2}AK }{ \frac{1}{3}AK }=
 \frac{ \frac{5}{6}AK }{ \frac{1}{3}AK }= \frac{5}{6}* \frac{3}{1}= \frac{5}{2} \\ 
S_{PQR}=( \frac{5}{2})^2S_{KLM}= \frac{25}{4}* \frac{1}{4}S_{ABC}=
 \frac{25}{16}*1= \frac{25}{16}=1 \frac{9}{16} \\ 
$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

omtanya

08.05.2021 03:33

Напишите уравнение прямых, проходящих через точки: 1) а(1; -1) в(-3; 2); 2) с(2; 5); д (5; 2)...

senia204

13.09.2022 04:50

Как разделить тупой угол на 4 равные части?...

gagaga2213

31.12.2021 05:55

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 18см, а один из его углов равен 60о. найти площадь и периметр треугольника. 2. в трапеции один из углов равен 120о, , а...

тимур615

20.12.2022 21:28

Дано угол2+угол1=180°.докозать угол3=углу4...

manawer

22.08.2022 23:14

ЭОдна из сторон параллелограмма, периметр которого равен 48 дм, на 8 дм длинее другой. Найдите меньшую сторону параллелограмма. А) 8 дм; B) 16 дм; D) 12 дм; C) 6 дм;...

111111199

05.11.2020 15:03

Дана прямоугольная трапеция, у которой длинная сторона а и острый угол a, в нее вписана ОКРУЖНОСТЬ. Найди площадь трапеции...

asy23

25.05.2023 23:41

Так как принадлежит отрезку AB и AK:AB=3:7. Найти KB,если AB=49...

rudolf2006

01.10.2022 08:55

Точка f делит меньшее основание трапеции пополам, точка е делит большее основание трапеции в отношении 4: 1. найдите отношение , в котором прямая ef делит площадь трапеции...

rgmabbasov

01.10.2022 08:55

На стороне bc треугольника abc отметили точку d найти длинну отрезка bd если угол c=90° угол bac альфа угол bad бетта ab=с...

kimyan123makc

01.10.2022 08:55

На отрезке pk отмечена точка т, при этом рт = 5тк, а рк = 7см 8мм. найдите длину отрезка тк ( в сантиметрах ) решить, ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку