Втреугольнике авс ав=вс=6 см, внешний угол при вершине - вопрос №41072796150 от foton228 11.07.2022 21:24

Question

Геометрия: Втреугольнике авс ав=вс=6 см, внешний угол при вершине а равен 150 градусов. найдите длину стороны ас. если можно с рисунком !

foton228 · Answer

ΔАВС - равнобедренный (АВ=ВС), значит углы при основании АС равны <А=<С=180-150=30°.
<В=180-2*30=120°
По т.косинусов:
АС²=2АВ²-2АВ²*сos 120=2АВ²(1-сos (180-60))=2*36*(1+cos 60)=2*36*3/2=108
АC=2√27