Прямокутного трикутника , проведена до гіпотенузи , дорівнює 4см і ділить її на відрізки, різниця яких дорівнює 6см. знайти сторони трикутника

ΔABC,<c=90<CH_|_AB,CH=4,BH-AH=6
AH=x,BH=x+6
AC²=AH²+CH²=x²+16    BC²=BH*AB
AC²=AH*AB=x*(2x+6)
x²+16=2x²+6x
2x²+6x-x²-16=0
x²+6x-16=0
x1+x2=-6 U x1*x2=-16
x1=-8 не удов усл
x2=2
AH=2    BH=8  AB=10
AC=√(x²+16)=√(4+16)=√20=2√5
BC=√BH*AB=√8*10=√80=4√5