Із середини сторони правильного трикутника до площини трикутника проведено перпендикуляр знайдіть його довжину якщо площа трикутника дорівнює 36√3 см² а другий кінець перпендикуляра віддалений від двох інших сторін на 6см.
Из середины стороны правильного треугольника к его плоскости проведен перпендикуляр. Найдите его длину, если площадь треугольника равна 36√3 см², а второй конец перпендикуляра удален от двух других сторон на 6 см. --- Чтобы решить задачу, следует найти сторону треугольника. Пусть это будет треугольник АВС, основание перпендикуляра -О, его свободный конец - М Площадь правильного треугольника находят по формуле S= (а²√3):4 ( вычислите) ⇒ а=12 см АВ=а=12 см АО=ОВ=6 см Расстояние от основания перпендикуляра О до сторон треугольника ОК=ОВ*sin 60º=3√3 МО²=МН²-ОН²=36-27 МО=√9=3 см
---
Чтобы решить задачу, следует найти сторону треугольника.
Пусть это будет треугольник АВС, основание перпендикуляра -О, его свободный конец - М
Площадь правильного треугольника находят по формуле
S= (а²√3):4 ( вычислите) ⇒
а=12 см
АВ=а=12 см
АО=ОВ=6 см
Расстояние от основания перпендикуляра О до сторон треугольника ОК=ОВ*sin 60º=3√3
МО²=МН²-ОН²=36-27
МО=√9=3 см