Найдите меньший угол прямоугольного треугольника , у которого один из катетов равен медиане,проведенной к гипотенузе.

Медиана равна половине гипотенузы. Катет равен медиане. Значит треугольник составленный из этого катета, медианы и половины гипотенузы - равносторонний.
Т.е. угол при гипотенузе равен 60 градусов. Следовательно меньший из углов при гипотенузе равен 30 градусов.