Стороны паралелограма рівні 6см і 7см, а сума його - вопрос №40941556718 от panevin33vladik 18.02.2021 02:53

Question

Геометрия: Стороны паралелограма рівні 6см і 7см, а сума його діагоналей рівна 18см. обчисліть діагоналі паралелограма

panevin33vladik · Answer

В параллелограмме сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов его сторон.
Одна диагональ = х, другая = 18 - х
6² + 7² + 6² + 7² = х² + (18 - х)²
36 + 49 + 36 + 49 = х² + 324 - 36 х + х²
2х² - 36 х +154 = 0
х² - 18 х + 77 = 0
По т. Виета х1 = 7, х2 = 11
ответ: диагонали 7см и 11см