А) диагонали трапеции перпендикулярны и равны 5 см и 12 см. найдите среднюю линию трапеции. б) диагонали трапеции перпендикулярны и равны 5 см и 12 см. найдите высоту трапеции.
Чертёж готов? АВСD BC||AD, d1 = 5см , d2 = 12см, найти среднюю линию трапеции и высоту. Средняя линия = (ВС + AD)/2 Через точку С проведём СK||BD ΔACK - прямоугольный. По т. Пифагора ищем АК АК² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169 АК = 13 АК = AD + DK = AD + BC ⇒ cредняя линия = 13 /2 = 6,5(см) Теперь ищем высоту S ΔACK = 1/2·13·H = 6,5 H Площадь ищем по формуле Герона S = √15·10·3·2= 30 30 = 6,5H H = 30 : 6,5= 60/13(см)
АВСD
BC||AD, d1 = 5см , d2 = 12см, найти среднюю линию трапеции и высоту.
Средняя линия = (ВС + AD)/2
Через точку С проведём СK||BD
ΔACK - прямоугольный. По т. Пифагора ищем АК
АК² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169
АК = 13
АК = AD + DK = AD + BC ⇒ cредняя линия = 13 /2 = 6,5(см)
Теперь ищем высоту
S ΔACK = 1/2·13·H = 6,5 H
Площадь ищем по формуле Герона
S = √15·10·3·2= 30
30 = 6,5H
H = 30 : 6,5= 60/13(см)