Прямоугольного треугольника авс равны 12 и 16 дм. из вершины прямого угла с к плоскости треугольника восстановлен перпендикуляр см равный 28 дм найдите расстояние от точки м до гипотенузы.если можно и рисунок.
Сначала нам надо найти расстояние от С до гипотенузы, то есть перпендикуляр из прямого угла к гипотенузе. Высота, опущенная на гипотенузу, связана с катетами прямоугольного треугольника соотношением: 1/a²+1/b²=1/f², где а, b - катеты, f - высота. В нашем случае 1/16²+1/12²=1/f². Отсюда f = a*b/√(a²+b²) или CH=12*16/√(144+256) =9,6дм. Тогда по Пифагору в прямоугольном треугольнике СМН найдем МН. МН=√(СМ²+СН²) = √(28²+9,6²) = √(784+92,16) = 29,6дм. ответ: расстояние от точки М до гипотенузы равно 29,6дм.
1/a²+1/b²=1/f², где а, b - катеты, f - высота. В нашем случае 1/16²+1/12²=1/f².
Отсюда f = a*b/√(a²+b²) или CH=12*16/√(144+256) =9,6дм.
Тогда по Пифагору в прямоугольном треугольнике СМН найдем МН.
МН=√(СМ²+СН²) = √(28²+9,6²) = √(784+92,16) = 29,6дм.
ответ: расстояние от точки М до гипотенузы равно 29,6дм.