Вычислим радиус круга сечения.Для этого рассмотрим треугольник у которого две вершины лежат на диаметре,а третья вершина лежит в точке пересечения сечения с шаром. Угол, лежащий против диаметра шара, равен 90*.Опустим высоту на диаметр. Один отрезок диаметра равен 3/2R, а другой отрезок равен 1/2R. Высота , опущенная на диаметр, является радиусом сечения, обозначим через r. r является средним геометрическим отрезков диаметра, которая является гипотенузой этого треугольника. (3/2)R/r=r/(1/2)R, r²=R²·(3/2)·(1/2)=R²·3/4, Sсечения=πr²=πR²·3/4 Площадь большого круга равна Sб.круга=πR².
Sсечения/Sб.круга=(πR²·3/4)/πR²=3/4. ответ: Площадь сечения составляет 3/4 площади большого круга
(3/2)R/r=r/(1/2)R, r²=R²·(3/2)·(1/2)=R²·3/4, Sсечения=πr²=πR²·3/4
Площадь большого круга равна Sб.круга=πR².
Sсечения/Sб.круга=(πR²·3/4)/πR²=3/4.
ответ: Площадь сечения составляет 3/4 площади большого круга