Нужно доказать что четырехугольник abcd является - вопрос №4078880221 от romanovegorka6 09.03.2022 17:43

Question

Геометрия: Нужно доказать что четырехугольник abcd является квадратом если a(2; 2),b (-1; 6),c(-5; 3),d(-2; -1)

romanovegorka6 · Answer

AB{ -3; 4} ,BC{-4; -3} , CD{3; -4} ;DA {4; 3} .
|AB| =|BC| =|CD| =|DA|= 5.
AB.BC = (-3)(-4) +4*(-3) =0  ⇒AB⊥BC .
BC.CD=(-4)(3) +(-3)(-4) =0   ⇒BC⊥CD .
CD.DA =3*4+(-4)*(3) = 0    ⇒CD⊥DA .
DA* AB =4*(-3) + 3*4 =0   ⇒DA⊥AB .

ABCD квадрат .