Нужна ваша . в прямоугольном треугольнике гипотенуза на 4 см меньше суммы катетов. один из катетов равна 8 см. найдите больший из острых углов треугольника.заранее , нужно объяснение
Один из катетов равен 8 см. Пусть второй катет равен х см. Сумма катетов 8+х. Тогда гипотенуза равна (х+8-4)= х+4 Теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. (х+4)²=х²+8² х²+8х+16=х²+64 (х²)+8х+16=(х²)+64 8х=64-16 х=6 см Налицо египетский треугольник, гипотенуза которого равна 10 ( можно проверить) Тогда больший острый угол тот, что лежит против большего катета. sin α=8/10=0,8 Больший острый угол данного треугольника равен arcsin 0,8 Пот таблице это примерно 53º9'
Пусть второй катет равен х см.
Сумма катетов 8+х.
Тогда гипотенуза равна (х+8-4)= х+4
Теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
(х+4)²=х²+8²
х²+8х+16=х²+64
(х²)+8х+16=(х²)+64
8х=64-16
х=6 см
Налицо египетский треугольник, гипотенуза которого равна 10 ( можно проверить)
Тогда больший острый угол тот, что лежит против большего катета.
sin α=8/10=0,8
Больший острый угол данного треугольника равен arcsin 0,8
Пот таблице это примерно 53º9'